Anton Büschelberger, Sohn des Bildhauers Georg Friedrich Christian Büschelberger (1848-1918), studierte an der Kunstakademie in München.
Nach Abschluss seines Studiums siedelte er nach Dresden über und eröffnete dort ein Atelier. Neben seiner freischaffenden Tätigkeit arbeitete er als freier Mitarbeiter für die Porzellanmanufaktur von Friedrich Karl Ehns in Rudolstadt-Volkstedt in Thüringen.
Die meiste Zeit verbrachte er jedoch im Dresdner Zoo und fertigte dort Studien der Tiere an. Sie verhalfen ihm zu seinen charakteristischen realistischen Tierskulpturen, die er oft in Bronze goss.
Tiere in Bewegung und Interaktion miteinander machten seine Arbeit aus.
In seinem künstlerischen Talent von seinem Vater beeinflusst, konnte Anton Büschelberger das Gleiche an einen seiner Söhne, Friedrich Büschelberger (1904-1990), weitergeben.