Auf Grund der ärmlichen Verhältnisse, in denen die Familie lebte, hatte Eduard Hildebrandt keine Möglichkeit für eine künstlerische Forbildung. Zunächst erlernte er den Beruf seines Vaters, der Stubenmaler war. Nach Abschluss seiner Ausbildung siedelte er nach Berlin über und bewarb sich dort an der Akademie. Da eine unentgeltliche Aufnahme nicht möglich war, arbeitete er zunächst im Atelier des Marinemalers Wilhelm Krause (1803-1864). Gemeinsam mit Charles Hoguet (1821-1870) konnte er sich dort weiter fortbilden.

1838 reiste er nach Stettin und Rügen. Im Jahr darauf unternahm er eine weitere Reise nach Dänemark, Norwegen, England und Schottland. Bei dieser Reise entstanden zahlreiche Ostseeansichten und Seestücke. Dort konzentrierte er sich vor allem auf die Darstellung der Lichtverhältnisse. Vertikale Linien spielten eine weitere wichtige Rolle in seinen Werken. Masten, Pfosten, Segel und Leuchttürme tauchen vermehrt auf.

1841 reiste er nach Paris, um dort in den Ateliers von Pierre-Luc-Charles Cicéri (1782-1868) und Eugène Isabey (1803-1886) zu arbeiten. Dort konnte er ein kleines eigenes Atelier eröffnen. Bei der Ausstellung des Pariser Salons 1843 erhielt er für sein Werk die 3. Medaille. Im gleichen Jahr kehrte er nach Berlin zurück. Dort lernte er Alexander von Humboldt (1769-1859) kennen, in dem er einen Freund und Förderer finden sollte. Er vermittelte ihm später ein Reisestipendium von König Friedrich Wilhelm IV., das ihm den Status eines „Reisemalers“ einbrachte. Weitere Reisen folgten.

1844/45 nach Brasilien und Nordamerika. Dort bekam er von Kaiser Dom Pedro II. den Rosenorden verliehen. Gemälde, die auf dieser Reise entstanden, wurden vom königlichen Hof angekauft, sodass Hildebrandt zum Königlichen Preußischen Hofmaler ernannt wurde.
1847 reiste er nach Schottland und England. 1848/49 auf die Kanarischen Inseln, an die afrikanische Westküste, Portugal und Spanien. Nach seiner Rückkehr erhielt er für dort entstandene Werke die Goldene Medaille der Großen Berliner Kunstausstellung.
1851/52 erhielt er einen Auftrag des königlichen Hofes für eine Reise nach Italien, Ägypten, durch die Sahara, nach Nubien, Palästina und Griechenland. Nicht nur der eigene Königshof, sondern auch der russische Zar Nikolaus und dessen Sohn Alexander II. erwarben Werke dieser Reise.

Im Folgejahr nahm er ein weiteres Reiseunternehmen auf und fuhr in die Alpenländer und durch Norditalien.
Bei seiner Rückkehr wurde er an die Akademie in Berlin berufen und erhielt einen Lehrauftrag. 1855 folgte der Professorentitel.
Eine weitere Reise durch Nordeuropa folgte 1856 und 1862 nach Ägypten, Indien, China, Japan, Nordamerika, Panama, auf die Antillen und nach England. 1864 kehrte er von seiner Reise nach Berlin zurück.