Ernst Mollenhauer, der gerne zur „verschollenen Generation“ jener Künstler gezählt wird, die mit ihren Werken zwischen dem Expressionismus der ersten Stunde und der Abstraktion und dem Informel nach dem Zweiten Weltkrieg standen, wurde schon in frühen Jahren in seiner künstlerischen Ausrichtung unterstützt. Durch Lovis Corinth (1858-1925), ein Freund seines Vaters, durfte er ohne absolvieren des Probejahres ab 1913 an der Kunstakademie Königsberg studieren. Dort wurde er unter anderem von Richard Pfeiffer (1878-1962) unterrichtet.
Ein Jahr nach Beginn des Studiums wurde er allerdings zum Kriegsdienst eingezogen. Seine Erlebnisse dort verarbeitete er in Tagebüchern und Skizzen, die jedoch bei einem Brand zerstört wurden.
Nach Kriegsende setzte er sein Studium als Meisterschüler von August Degner (1888-1972) fort.
Während dieser Zeit war er auch an der Gründung der Künstlervereinigung „Der Ring“ beteiligt. Auch besuchte er die Künstlerkolonie Nidden, wo er Anregungen im von Max Pechstein (1881-1955) inspirierten expressionistischen Stil fand.
Mit Abschluss seines Studiums reiste er in die USA. Dort lebte er von 1922-24 und stellte als einer der ersten deutschen Künstler nach dem Ersten Weltkrieg aus. Auch wenn seine Ausstellung kleiner ausfiel als geplant, da er einige seiner Werke auf der Hinreise bei dem Transport und durch ein Feuer verlor.
Bei seiner Rückkehr nach Nidden übernahm er den Gasthof seines Schwiegervaters. Jeher das künstlerische Zentrum der Künstlerkolonie blieb es auch unter Mollenhauer Mittelpunkt der Gemeinschaft.
Künstler wie Max Pechstein, Oskar Moll (1875-1947), Paul Flechtner und ab 1930 auch Thomas Mann (1875-1955) verbrachten dort regelmäßig ihre Sommer.
1937 wurden die Werke des Künstlers als „entartet“ eingestuft. Auch bei der Befreiung durch die sowjetische Armee blieb Mollenhauer nicht verschont. Sein Atelier wurde geplündert und seine Werke durch die Soldaten verfeuert.
Kurz vor Kriegsende wurde er zum Kriegsdienst eingezogen und geriet recht schnell in Kriegsgefangenschaft.
Nach seiner Entlassung ließ er sich 1946 zunächst in Kaarst nieder. 1950 siedelte er dann nach Düsseldorf um. Dort und auf Sylt eröffnete er zeitgleich zwei Ateliers.
Ab diesem Zeitpunkt unternahm er viele Reisen an die Nord- und Ostseeküste, aber auch nach Österreich, Frankreich, Holland und in die Schweiz.
Fast all seine Werke, die vor 1945 entstanden sind, wurden im Laufe seiner Schaffensphase durch äußere Umstände zerstört oder sind verschollen, sodass heute nicht mehr viele Arbeiten erhalten sind.

In seinen Werken stellte er hauptsächlich Landschaften dar. In seltenen Fällen Portraits.
Mit leuchtenden und unvermischten Farben wollte er mit seiner Arbeit den Dingen ihre Beiläufigkeit nehmen und ihnen etwas zeitloses geben.
Brücke-Maler, wie Max Pechstein oder Karl Schmidt-Rottluff (1884-1976) zählten zu seinen Vorbildern. Genauso auch Lovis Corinth.