Seinen ersten Zeichenunterricht erhielt der Maler Eugen Bracht bei dem Hofmaler und Fotograf Franz Backofen (1806-1881). Anschließend führte er seine Ausbildung bei Karl Ludwig Seeger (1808-1866), August Lucas (1803-1863) und Friedrich Frisch (1813-1886) fort. In dieser Zeit lernte er die Künstler Paul Weber (1823-1916) und Paul Wallot (1841-1912) kennen.
Nach einem gemeinsamen Besuch mit Philipp Röth (1841-1921) im Heidelberger Schloss wurde er von Johann Wilhelm Schirmer (1807-1863) an die Kunstakademie in Karlsruhe eingeladen.
Bei seinem Studium dort freundete er sich unter anderem mit Hans Thoma (1831-1924) und Emil Lugo (1840-1902) an.
Mit seinem Umzug 1861 nach Düsseldorf setzte er seine Ausbildung im Atelier von Hans Frederik Gude (1825-1903) fort. Dort wurde er in seiner Malerei stark von Gudes Tutor Oswald Achenbach (1827-1905) beeinflusst.
Außerdem trat er nach diesem Umzug der Düsseldorfer Künstlervereinigung Malkasten bei.
1864 legte er die Malerei nieder und versuchte sich im Wollhandel. Dieses Vorhaben war nicht von Erfolg gekrönt, sodass seine Ehefrau, Tochter des Malers Ludwig Deurer (1806-1847), ihn davon überzeugte die Malerei wieder aufzunehmen.
Er unternahm mehrere Studienreisen mit Carl Coven Schirm (1852-1928) und Adolf von Meckel (1856-1893) nach Ägypten, Palästina und Syrien. Auf diesen Reisen entdeckte er die Orientmalerei für sich und fertigte gemeinsam mit Anton von Werner (1843-1915) 1882 das Panorama „Schlacht von Sedan“ an. 1891 unternahm er gemeinsam mit Freiherr von Eckhardstein und Richard Friese (1854-1918) seine zweite Orientreise.
Anton von Werner verschaffte ihm anschließend einen Lehrauftrag an der Berliner Kunstakademie. Da er sich in dieser Zeit jedoch mehr und mehr der Moderne zuwandte und mit den Traditionalisten brach, verlor er seine Stellung und wechselte an die Dresdner Kunstakademie. Dort unterrichte er Maler wie Franz Korwan (1865-1942), Artur Henne (1887-1963) und Hans Hartig (1873-1936)
Nach seiner Emeritierung 1919 siedelte Eugen Bracht nach Darmstadt über und kaufte sich dort das Anwesen „Haus in Rosen“ des Malers Hans Christiansen (1866-1945) auf der Mathildenhöhe. 

In seiner ersten Hauptschaffensphase 1875-1893 beschäftigte sich Eugen Bracht hauptsächlich mit verschiedenen Heidelandschaften mit pastoralen und historisierenden Motiven. In dieser Zeit war seine Malerei extrem illusionistisch.
Ab etwa 1900 konzentrierte er sich mehr und mehr auf einfache Landschaftsausschnitte und ihre farbliche Erscheinung. Er begann sich vor allem mit der Freilichtmalerei auseinanderzusetzen.
In seiner zweiten Schaffensphase 1901-1915/16 ist seine Malerei von der Konkurrenzsituation mit Gotthard Kuehl (1850-1915) und Carl Bantzer (1857-1941) an der Dresdner Kunstakademie geprägt. In dieser Zeit wendete er sich hauptsächlich dem deutschen Impressionismus zu.
In seinem Spätwerk zeigt sich eine allmähliche Isolierung von der aktuellen Kunstszene, da er weiterhin an den Prinzipien des Naturalismus und Impressionismus festhielt.