Felix Schlesinger, Bruder des Malers Karl Schlesinger (1825-1893), studierte ab 1848 in Hamburg unter Friedrich Heimerdinger (1817-1882). Anschließend setzte er sein Studium in Antwerpen, Paris und Düsseldorf unter Rudolf Jordan (1778-1850) fort. 1861 wechselte er nach Frankfurt am Main und 1863 schließlich nach München. Dort stellte er auch bis 1908 aus.
Der Stadt Hamburg blieb er immer treu, sodass er nach Abschluss seines Studiums dorthin zurückkehrte. 

In seinen Gemälden widmete er sich hauptsächlich dem Genrebild und stellte das familiäre Leben auf dem Land dar. Besonders Darstellungen von Kindern mit Tieren, insbesondere Hasen, erfreuen sich besonderer Beliebtheit.
Felix Schlesinger lässt sich zu den bedeutendsten Genremalern der Düsseldorfer Schule zählen und genoss vor allem in England und Amerika große Beliebtheit.