Franz Heckendorf machte nach Abbruch der Schule eine Lehre als Dekorationsmaler.
Im Anschluss begann er 1905 ein Studium an der Kunstgewerbeschule in Berlin. Ein Jahr später wechselte er an die dortige Kunstakademie und machte dort 1908 seinen Abschluss.
Um 1910 besuchte er vermutlich die Malschule von Lovis Corinth (1858-1925) und nahm dort Zeichenunterricht.
Während des Ersten Weltkrieges leistete er Kriegsdienst als Flieger und wurde hauptsächlich an der Ostfront eingesetzt. Auch bei späteren Studienreisen zog es ihn oft in diese Landschaft.
Seine Kriegserlebnisse verarbeitete er in nur wenigen Bildern. In dieser Zeit wandte er sich jedoch dem Expressionismus mehr und mehr zu.

Nach Kriegsende und mit Einsetzen der Weimarer Republik, von der Heckendorf ein überzeugter Anhänger war, fanden seine Werke großen Anklang. Als „Maler der Republik“ fanden seine Gemälde Eingang in die Sammlung prominenter demokratischer Politiker.
1931 wurde er wegen Hehlerei von gestohlenen Kunstwerken, unter anderem einer Plastik von Georg Kolbe (1877-1947), gemeinsam mit seinem Bruder verhaftet und zu einem fünfmonatigem Gefängnis-Aufenthalt verurteilt.

Mit der Machtübernahme Hitlers wurde ihm ein Ausstellungsverbot auferlegt. Zwar trat er 1936 der Reichskammer für Bildende Künste bei, jedoch wurden seine Werke 1937 als „entartet“ eingestuft und 1940 folgte der Ausschluss aus der Reichskammer.
1939 kehrte er nach Berlin zurück und eröffnete dort ein Antiquitäten- und Teppichgeschäft. Gemeinsam mit seinem Sohn begann er zu der Zeit ein Flüchtlingsnetzwerk für Juden aufzubauen. 1943 wurde er schließlich auf Grund dessen verhaftet und bis 1945 in verschiedenen Gefängnissen und dem Konzentrationslager Mauthausen gefangen gehalten. Dort wurde er schließlich im Mai 1945 von amerikanischen Soldaten befreit.
Während seines Aufenthaltes im Zuchthaus Ensisheim im Elsass fertigte er nach einem Aufenthalt auf der Krankenstation auf Wunsch einer dort tätigen Pflegerin Wandmalereien in der Zuchthauskirche an.

Nach Kriegsende nahm er eine Lehrstelle an der Kunstakademie in Wien und Salzburg an. Dort war er bis 1948 tätig.
1951 siedelte er nach München über, wo er bis zu seinem Tod 1962 lebte.

In seinen frühen Werken beschäftigte er sich vor allem mit der Berliner Stadt-Landschaft, den dortigen Errungenschaften der Technik, der Industrie und den städtischen und umliegenden Ausflugszielen. In dieser Zeit ist sein Pinselduktus unruhig. Seine Farbwahl sowohl erdig mit wenig bunten Farbakzenten, als auch kräftig und leuchtend.
Um 1910 werden seine Arbeiten immer expressionistischer. Unter dem Einfluss von Ernst Ludwig Kirchner (1880-1938) und Erich Heckel (1883-1970) reifen sie zu einer dynamisch-schwungvollen Führung der Umrisse heran.
Durch eine Reise 1923 mit Eugen Spiro (1874-1972) und József Bató (1888-1966) wird sein Interesse an der baltischen Landschaft neu geweckt und taucht wieder häufiger in seinen Werken auf.
Nach Ende des Zweiten Weltkrieges werden sein Pinselduktus und seine Farbwahl zurückgenommener. Sein Bildraum ist nun ausgewogen und ruhig komponiert und von einer meist tonigen Farbwahl geprägt.
Franz Heckendorf kann der „verschollenen Generation“ zugeordnet werden. Seine Werke dem expressiven Realismus.