Franz Skarbina studierte 1865-69 an der Kunstakademie in Berlin unter Julius Friedrich Anton Schrader (1815-1900).
Nach seinem Abschluss arbeitete er kurzzeitig als Hauslehrer der Comtessen von Perponches auf dem Rittergut Döbbernitz bei Frankfurt a.d. Oder. Anschließend kehrte er nach Berlin zurück und eröffnete dort ein Atelier.
1871 unternahm er eine mehrmonatige Studienreise über Wien nach Italien. Nach seiner Rückkehr schloss er sich dem Verein Berliner Künstler an.
Ab 1877 reiste er an die Küste von Holland, Belgien und Nordfrankreich. Zahlreiche Strandszenen entstehen, die sich mit dem Werk Max Liebermanns (1847-1935) vergleichen lassen.
1878 wurde er als Hilfslehrer für anatomisches Zeichnen in die Anatomieklasse der Akademie berufen. 1882 wurde er schließlich zu deren Hauptlehrer ernannt. Zeitgleich unterrichtete er an den Unterrichtsanstalten des Königlichen Kunstgewerbemuseums.
Durch eine Parisreise 1882 und die Teilnahme am Pariser Salon 1883-89 setzte er sich intensiv mit dem französischen Impressionismus und der Pleinairmalerei auseinander.
1888 wurde er zum Professor der Akademie ernannt und nahm im gleichen Jahr an der Ausstellung der sogenannten Hellmaler in Berlin im Kunstsalon Gurlitt teil. Einige Jahre später gehörte er auf Grund seiner Auseinandersetzung mit der Aquarell- und Pastellmalerei zu den Mitbegründern der Vereinigung der Aquarellisten. Kurzzeitig wandte er sich vermehrt der internationalen Avantgarde zu und gleichzeitig von dem traditionellen konservativen Kunstbetrieb ab. Gemeinsam mit Liebermann und Walter Leistikow (1865-1908) gründete er die Vereinigung der XI., mit der er jährlich bis 1899 ausstellte. Außerdem trat er der Münchner Sezession bei. 1893, nach Schließung der Ausstellung von Eduard Munch (1863-1944) im Verein Berliner Künstler, einem der größten Skandale der modernen Kunst, beantragte er aus Protest gegen die Schließung der Ausstellung die Entlassung aus seinem Lehramt. Sie wurde ihm gewährt.
Er gründete daraufhin eine private Malschule für Damen und arbeitete als Lehrer an der Zeichen- und Malschule des Vereins der Künstlerinnen und Kunstfreundinnen zu Berlin. 1898 gründete er die Berliner Sezession mit, der er ab 1900 vorstand. 1903 trat er jedoch wieder aus und wurde im gleichen Jahr Mitglied der Künstlerischen Sachverständigenkammer für den königlichen Preußischen Staat. Ebenso nahm er an der Großen Berliner Kunstausstellung teil. Dort wurde ihm 1905 die Große Goldene Medaille verliehen.
In seinem Œuvre setzte er sich vor allem mit Genreszenen und Darstellungen des Großstadtlebens, sowohl der bürgerlichen Schicht als auch der Arbeiterschicht. Er konzentrierte sich dabei jedoch weniger auf soziale Aspekte als auf die gestalterischen, wie Farb- und Lichtwirkung.
Romantisierte Stimmungswerke und ästhetisierende Darstellungen des Alltags prägen seine Arbeit. In seinem gesamten Schaffen blieb er künstlerisch vor allem der Berliner Malerschule und Adolph von Menzel (1815-1905) verbunden.