Heinrich Nauen ging 1896 bei dem Kirchen- und Dekorationsmaler Wilhelm Pastern (1872-1954) in Krefeld in die Lehre.
Gegen den Willen seiner Eltern begann er 1897 sein Studium an der Kunstakademie unter Eduard von Gebhardt (1838-1925), Peter Johann Theodor Janssen (1844-1908), Heinrich Lauenstein (1835-1910) und Willy Spatz (1861-1931).
1899 brach er sein Studium in Düsseldorf ab und siedelte nach München über. Dort setzte er seine Ausbildung an der privaten Malschule von Heinrich Knirr (1862-1944) fort.
Auf Anraten des Krefelder Museums-Direktors Friedrich Deneken (1857-1927) wechselte er 1900 an die Akademie der Bildenden Künste in Stuttgart. Zwei Jahre später schloss Heinrich Nauen an der Akademie als Meisterschüler von Leopold von Kalckreuth (1855-1928) sein Studium ab.
Direkt im Anschluss trat er der von Georg Minne (1866-1941) geleiteten Künstlerkolonie Latemse School in Sint-Martens-Latem bei Gent bei.
Bei einem mehrmonatigem Aufenthalt in Paris besuchte er die Académie Julian und setzte sich dort intensiv mit der Malerei des Impressionismus und den Werken von Vincent van Gogh (1853-1890) auseinander.
1906 siedelte er nach Berlin über und trat dort ein Jahr später der Berliner Secession bei und betätigte sich im Vorstand des Deutschen Künstlerbundes. In dieser Zeit lernte er Max Beckmann (1884-1950) und Emil Nolde (1867-1956) kennen.
Trotzdem hielt er sich die meiste Zeit am Niederrhein auf. Häufig in Orbroich bei Krefeld.
1911 kehrte der Künstler komplett an den Niederrhein zurück und lebte bis 1914 in Schloss Dilborn bei Brüggen.
1913 beteiligte er sich an der programmatischen „Ausstellung Rheinischer Expressionisten“ in Bonn und stellte gemeinsam mit Heinrich Campendonk (1889-1957) und August Macke (1887-1914) im Kunstsalon Friedrich Cohen aus.
Im Ersten Weltkrieg wurde er als Soldat eingezogen und betätigte sich als Kriegsmaler.
Nach Kriegsende gehörte er zu den Mitbegründern von der Künstlergruppe „Das Junge Rheinland“ in Düsseldorf.
1921 wurde er schließlich als Professor für Malerei an die Kunstakademie in Düsseldorf berufen und blieb dort bis zu der Enthebung aus seinen Ämtern 1937 tätig.

In seinen Werken beschäftigte sich Heinrich Nauen hauptsächlich mit Landschaftsdarstellungen von Feldern, Wiesen, Gärten und Wäldern.
Anfangs arbeitete er noch in der Tradition der naturalistischen Pleinairmalerei. Im Laufe seiner Schaffensphase fand der Künstler durch den französischen Impressionismus und die Werke Vincent van Goghs (1853-1890) eher zu einem expressiven Pinselstrich und einem pastösem Farbauftrag.