Hugo Oehmichen erhielt seinen ersten Zeichenunterricht gemeinsam mit seinem Bruder an der Sonntagsschule. Dort war sein Lehrer von seinem Talent so angetan, dass er ihm Privatunterricht gab.
Anschließend studierte von 1858-64 an der Dresdner Kunstakademie unter Julius Hübner (1806-1882) und Adolf Ehrhardt (1813-1899).
Zwei Jahre nach Beendigung des Studiums reiste er für ein Jahr durch Italien.
1869 siedelte er nach Düsseldorf über und war dort als freischaffender Künstler tätig.
Außerdem trat er dem Düsseldorfer Künstlerverein Malkasten bei.

In seinen Werken wurde er vor allem von Ludwig Knaus (1829-1910) und Benjamin Vautier (1829-1898) angeregt.
Er schuf hauptsächlich Genrebilder, die das Familienleben, das Leben der Kinder in Haus und Schule, das bäuerliche und kleinstädtische Leben in Deutschland zeigten.