Karl Hubbuch gehörte mit seinen kritischen Darstellungen des großstädtischen Lebens der 1920er Jahre und seinen sozialkritischen Werken zu einem bedeutenden Künstler der Neuen Sachlichkeit. 

1908-12 studierte er an der Akademie der Bildenden Künste in Karlsruhe. Zu seinen Studienkollegen dort gehörten Rudolf Schlichter (1890-1955) und Georg Scholz (1890-1945). Im Anschluss besuchte er die Schule des Museums der angewandten Kunst in Berlin unter Emil Orlik (1870-1932). Dort lernte er George Grosz (1893-1959) kennen, der mit ihm zusammen studierte. 
1914 meldete er sich freiwillig zum Kriegsdienst und diente bis Kriegsende 1918. 
1920 setzte er sein Studium als Meisterschüler von Walter Conz (1872-1947) und Ernst Würtenberger (1868-1934) in Karlsruhe fort. Nachdem er zwei Jahre später seinen Abschluss gemacht hatte, kehrte er nach Berlin zurück und besuchte dort die Klasse Orliks an der preußischen Akademie der feinen Künste. 
1924 begann er Lithographie an der Akademie in Karlsruhe zu unterrichten. Vier Jahre später wurde er dort zum hauptamtlichen Professor ernannt und hatte das Amt bis zu seiner Amtsenthebung 1933 inne. In dieser Zeit unternahm er jährliche Studienreisen nach Frankreich. 1925 nahm er an der Ausstellung „Neue Sachlichkeit“ in Mannheim teil, sowie an einer Gruppenausstellung mit Otto Dix (1891-1969) und George Grosz in der Galerie Neumann-Nierendorf in Berlin. 
1930 gab er gemeinsam mit Hermann Brand, Erwin Spuler (1906-1964) und Anton Weber (1833-1909) die kritische Künstlerzeitschrift „Zakpo“ in Karlsruhe raus. Von dieser erschienen allerdings nur zwei Ausgaben. 
Nach der Machtübernahme der Nationalsozialisten und seiner Amtsenthebung 1933 wurde er 1937 als „entartet“ eingestuft und mit Berufsverbot belegt. 
1939 und 1941-45 arbeitete er an der Staatlichen Majolika Manufaktur in Karlsruhe mit einer kurzen Unterbrechung 1940, bei der er als Uhrenmaler tätig war.
Nach Kriegsende wurde seine Ernennung zum Professor an der Akademie in Karlsruhe erneuert. Dort war er bis 1957 tätig. Studienreisen nach Holland und Italien häuften sich in der Zeit. 
1970 erblindete er nahezu und stellte seine künstlerische Tätigkeit komplett ein. 

Die Arbeiten Max Beckmanns (1884-1950) oder die Darstellungen von Rummelplätzen und Theaterinszenierungen eines Max Reinhardts (1873-1943) inspirierten Hubbuch stark in seinem Werk. 
Er verband in seinem Werk das sozialkritische der Neuen Sachlichkeit, aber auch einen neuen Blick auf seinen Umwelt bevor die anderen Künstler seiner Zeit dies taten.