Leo Putz, Sohn des Bürgermeisters und Kurvorstandes von Meran, zählte zu den bedeutendsten Chiemseemalern.
Nach Abschluss der Schule zog er 1885 nach München und nahm dort Zeichenunterricht bei seinem Stiefbruder Robert Poetzelberger (1856-1930) an der Königlichen Akademie der Bildenden Künste.
Vier Jahre später wechselte er in die Klasse von Gabriel von Hackl (1843-1926).
Während dieser Zeit verbrachte er viel Zeit für Studien in Dachau und freundete sich dort mit Adolf Hölzel (1853-1934), einem Mitbegründer der Dachauer Malschule, an. Dieser beeinflusste ihn in seinem Werk stark.
1890 wechselte er für kurze Zeit an die Académie Julian in Paris und studierte dort unter Jean-Joseph Benjamin-Constant (1845-1902) und William Adolphe Bouguereau (1825-1905). Durch diese kam er in Berührung mit dem französischen Impressionismus.
Nach seiner Rückkehr nach München setzte er sein Studium an der Akademie in der Klasse des Genremalers Paul Hoecker (1854-1910) fort. Dieser brachte seinen Schülern das Zeichnen in der freien Natur näher und beeinflusste so die Arbeiten von Putz, was in seinen Darstellungen von Badenden und verschiedenen Versionen des Frühstücks im Freien auffiel.
Ab 1897 gehörte er der Münchener Secession an. Zwei Jahre später gründete er die Künstlervereinigung „Die Scholle“ mit, zu deren Mitgliedern Künstler wie Walter Georgi (1871-1924), Fritz Erich Erler (1870-1946) und Adolf Münzer (1870-1953) zählten.
Gemeinsam verfolgten sie die Grundsätze des Individualismus und wollten, dass „jeder seine eigene Scholle bebaue, die freilich auf keiner Landkarte zu finden sei“.
Er arbeitete am Wochenblatt „Jugend“ mit. Dort wurden viele seiner Werke als Gemäldereproduktion und Titelblätter veröffentlicht.
Während dieser Zeit war er auch als Gebrauchsgrafiker tätig.
Seine Plakate dieser Zeit waren vom Münchener Jugendstil geprägt.
1903 erwarben die Staatsgalerie in Dresden und die Königliche Pinakothek in München einige Werke von Putz.
Sechs Jahre später erwarb er die bayrische Staatsangehörigkeit und im gleichen Jahr erhielt er den Professorentitel.
Zwischen 1909-14 hielt er sich vermehrt in den Sommermonaten bei Schloss Hartmannsberg im bayrischen Chiemgau auf und fertigte Studien im Sinne der Plein-air-Malerei an.
Mit diesen Werken gehörte er zu den Chiemseemalern, zu denen sich unter anderem Max Haushofer (1811-1866) zählen ließ.
1913 heiratete er die Landschaftsmalerin Frieda Blell (1874-1951), die in München Malerei und Kunstgewerbe studierte.
Er unterrichtete in dieser Zeit unter anderem Mara Hoffmann (1891-1929), Hans Roth (1876-1966) und Eduard Cucuel (1875-1954).
1929 reiste Putz mit seiner Familie nach Brasilien, wo er bis 1933 blieb. Dort faszinierten ihn vor allem die kräftigen Farben, die sich in seinen Werken in einer expressiven Richtung zeigten.
1931 wurde er kurzzeitig an die Akademie der Bildenden Künste in Rio berufen.
Nach seiner Rückkehr nach Deutschland wurde er wegen seiner Werke, die in Brasilien entstanden waren, häufig angegriffen und ab 1936 des öfteren von der Gestapo verhört, sodass er nach Südtirol fliehen musste.
1937 wurden er als „entartet“ eingestuft und erhielt ein Berufsverbot.
Ab diesem Zeitpunkt blieb er bis zu seinem Tod in Meran.