Peder Mørk Mønsted, einer der bekanntesten internationalen Landschaftsmaler um die Jahrhundertwende, bekam schon früh Malunterricht an der Kronprinz Ferdinand Zeichenschule in Aarhus unter Andreas Fritz (1828-1906).
Sein Studium begann er 1875 an der Kunstakademie in Kopenhagen unter Julius Exner (1825-1910). Schon während seines Studiums interessierte er sich vor allem für die Werke von Christen Købke (1810-1848) und Peter Christian Skovgaard (1817-1875) und ließ sich in seinem Frühwerk davon beeinflussen. 1878 verließ er die Akademie um sich bei Peder Severin Krøyer (1851-1909) weiterzubilden. Dieser zählte zu den bekanntesten Malern einer in Skagen ansässigen Künstlergemeinschaft.
1882 unternahm er seine erste Studienreise und fuhr über Deutschland nach Rom und Capri. Bei einem Zwischenstopp in der Schweiz musste er wegen finanzieller Schwierigkeiten einige seiner Werke verkaufen, sodass er sich seine Weiterreise nach Paris finanzieren konnte. Dort begann er 1883 im Atelier von William Adolphe Bouguereau (1825-1905), der auch einer der Lehrer von Henri Matisse (1869-1954) werden sollte, zu arbeiten.
Auf Vermittlung von Krøyer konnte er in den Räumen des ersten Kunstvereins Dänemarks, kunstnerforeningen af 18.November, ausstellen. Anschließend unternahm er weitere zahlreiche Studienreisen. Unter anderem nach Italien, Frankreich, in die Schweiz, nach Algerien, Griechenland, wo er als Gast der griechischen Königsfamilie die einzelnen Familienmitglieder portraitierte, nach Ägypten und Andalusien. Auf diesen Reisen sammelte er seine Motive und Studien, die er in seinem Atelier ausarbeitete. Ab 1874 stellte er regelmäßig in Kopenhagen, Lübeck und Paris aus.
Bereits vor 1900 war er auch in Deutschland für seine stimmungsbetonten Landschaften bekannt. Dort stellte er neben der Lübeck, in Berlin und München aus. Vor allem die Landschaften seiner Heimat, Skandinaviens und Dänemarks, faszinierten ihn am meisten. Unberührt und menschenleer ist hier sein Markenzeichen. Eine naturalistische Malweise zeigen seine momenthaften und leicht idealisierten Darstellungen. Wald- und Flusslandschaften, die er meist vom Wasser aus beobachtete, sind ein weiteres Charakteristikum in seinen Naturdarstellungen.