Der aus Neuss stammende Urbach besuchte 1905 bis 1910 die Kunstgewerbeschule in Düsseldorf, wo das Zeichnen im Mittelpunkt der Ausbildung stand, nicht jedoch mit Blick auf ein freies Künstlertum, sondern als Mittel des Gewerbe- und Architekturdesigns. Nach einer Parisreise 1911 entschied sich Urbach für eine Berufsausübung als freischaffender Maler und wechselte zur Kunstschule Karlsruhe. Nach dem Ersten Weltkrieg, den er als Soldat erlebte, wandte er sich in den 1920er Jahren entschieden dem Rheinischen Expressionismus zu. Er schloss sich der Gruppe „Das Junge Rheinland“ und später den Rheinischen Sezessionisten an. Schon 1923 erfolgte seine Berufung als Professor für Malerei an die Folkwang-Schule in Essen. Seine erfolgreiche Künstlerlaufbahn wurde im Dritten Reich beendet. Als verfemter Maler erhielt er Ausstellungsverbot und wurde dadurch in der Berufsausübung stark eingeschränkt. 1943 ging sein Atelier bei einem Bombenangriff unter. So musste er nach dem Krieg völlig von vorn beginnen. Seine Lehrtätigkeit an der Folkwang-Schule konnte er wieder aufnehmen und bis um 1970 noch einmal ein umfangreiches Werk schaffen, in dem die Aquarellmalerei im Vordergrund stand.
Ölgemälde des Malers aus der Zeit vor 1930, der frühen expressionistischen Phase des Künstlers, sind selten.