Albert Flamm studierte gemeinsam mit Oswald Achenbach (1827-1905) ab 1837 an der Kunstakademie in Düsseldorf unter Andreas Achenbach (1815-1910).
Während ihrer Studienzeit unternahm der Künstler mit seinem Studienfreund Oswald Studienreisen in die Rheingegend, Eifel, Südtirol und Oberitalien.
Nach Abschluss seines Studiums gründete er 1848 die Düsseldorfer Künstlervereinigung Malkasten mit. Er gehörte aber nicht nur diesem Künstlerverein an, sondern war noch Mitglied in der Künstlervereinigung Orient und im Verein Düsseldorfer Künstler zu gegenseitiger Unterstützung und Hilfe.
1853 reiste er nach Neapel, Sizilien und arbeitete in einem eigenen Atelier in Rom. Ab diesem Zeitpunkt unternahm er jedes Jahr mehrere Reisen nach Italien. Bei einer dieser Reisen wurde er von Carl Jungheim d.Ä. (1830-1886) und August Leu d.Ä. (1818-1897) begleitet.
1855-63 beteiligte sich Albert Flamm am Düsseldorfer Künstler-Album.
1860 heiratete er Anna Arnz, Schwester des Malers Albert Arnz (1832-1914) und Julie Arnz, die wiederum Oswald Achenbach (1827-1905) geheiratet hatte.
1871/72 übernahm er die Vertretung Achenbachs an der Kunstakademie in Düsseldorf.
Zu seinen Schülern zählten Jeanna Bauck (1840-1926), Alfred Howland (1838-1909), William Keith (1838-1911), Hermann Krüger (1834-1908), Karl Kubinzky (1837-1889), Anna Lynker (1834-1928), Ludwig Munthe (1841-1896), James William Pattison (1844-1915) und Karl Rettich (1841-1904).

In seinen Werken konzentrierte sich Albert Flamm auf die Landschaftsmalerei.
Er zählt neben Oswald Achenbach zu den besten Italien-Malern der Düsseldorfer Schule.
Charakteristisch für seine Darstellungen sind sonnendurchflutete, sfumatohafte Lichtstimmungen, eine virtuose Wiedergabe der Luftperspektive, ein hoher Betrachtungsstandpunkt, panoramahafte weite Blickwinkel und starke Hell-Dunkel-Effekte.