Wilhelm Hambüchen machte eine Ausbildung zum Dekorationsmaler und studierte anschließend an der Kunstgewerbeschule in Düsseldorf unter Fritz Neuhaus d.Ä. (1852-1922), Cornelius Wagner (1870-1956) und Ludwig Heupel-Siegen 1864-1945).
Anschließend arbeitete er als Dekorationsmaler in Berlin. Danach fand er eine Stelle bei der Theatermalerei Hammann in Düren. Ab 1895 wurde der Firmensitz nach Düsseldorf verlegt, sodass Hambüchen ebenfalls wieder nach Düsseldorf zurückkehrte.
Dort heiratete er die älteste Tochter des Firmeninhabers und übernahm die künstlerische Leitung der Firma, unter der sie große Aufträge unter anderem für den Zirkus Renz, das Düsseldorfer Apollo-Theaters und das Düsseldorfer Stadttheater annahmen.

Bei diesen Arbeiten lernte er Georg Hacker (1863-1945) kennen, den Ausstattungsleiter des Stadttheaters.
Gemeinsam unternahmen sie 1898 eine Reise an die belgische Küste. Dieser erste Besuch der Küste prägte ihn maßgeblich.
Kurz nach seiner Rückkehr nach Düsseldorf reiste er erneut nach Nieuwpoort und blieb dort einen Monat. Bei seinem zweiten Aufenthalt traf er dort Alfred Bastien (1873-1955), Olof Jernberg (1855-1935), Friedrich Kallmorgen (1856-1924), Eugen Kampf (1861-1933), Gustav Schönleber (1851-1917) und Fritz Westendorp (1867-1926).

Nach einem weiteren Aufenthalt in Nieuwpoort wurde er in der Firma Hammann gekündigt wegen Urlaubsüberschreitung und entschloss sich freischaffender Künstler zu werden.
Ab diesem Zeitpunkt unternahm er jährlich mehrmonatige Studienreisen nach Nieuwpoort.
Seine ersten Erfolge fand er nach der Deutsch-Nationalen Kunst-Ausstellung 1902 in Düsseldorf.
1904/05 unternahm er eine Reise nach Katwijk und Zierikzee. Dort befreundete er sich mit Max Liebermann (1847-1935).
1908 gestaltete er gemeinsam mit Heinrich Hermanns (1862-1942) und Fritz von Wille (1860-1941) im Düsseldorfer Künstlerverein Malkasten die große Redoute „Neapel-Cythera“ mit.

1914 nahm er als Juror an der Düsseldorfer Künstlerschaft bei der Großen Graphischen Ausstellung in Leipzig teil. Bei dieser Teilnahme lernte er Bernhard Gauer (1882-1955) kennen, der ihn in der Technik der Radierung unterwies.
Anschließend publizierte er im Verlag der Elberfelder Galerie Walter Westfeld eine Serie von Radierungen.
1917 zählten seine Werke zu den Ersten, die in der neu eröffneten Galerie von Johanna Ey (1864-1947), genannt Mutter Ey, in Düsseldorf ausgestellt wurden.

Nach Ende des Ersten Weltkrieges kehrte Hambüchen nach Nieuwpoort zurück. Dort stieß er allerdings auf Hass gegenüber Deutschen , sodass er ab diesem Zeitpunkt für seine Studienreisen nach Greetsiel an der Nordsee und auf die Nordseeinseln Baltrum und Sylt fuhr.
Während seiner Schaffenszeit erhielt er mehrere Auszeichnungen, unter anderem 1912 die Goldene Österreichische Staats-Medaille und den Ehrenpreis der Stadt Düsseldorf 1911 und 1915.
Auch war er Mitglied in diversen Küsntlervereinigungen, unter anderem der Allgemeinen Deutschen Künstlergenossenschaft, Düsseldorf der Vereinigung von 1899 und der Düsseldorfer Künstlervereinigung Malkasten, dem er von 1904-29 angehörte.

Hauptsächlich schuf er Marinemalereien, deren Motive er an der belgischen und holländischen Nordseeküste fand. Küsten-, Hafen-, Strand-, Fluss- und Kanal-Landschaften zählen zu seinen Motiven. Auch ein- und ausfahrende Schiffe, sowie am Ufer liegende Fischerboote lassen sich auf seinen Werken finden.
Ganz in der Tradition der Düsseldorfer Malerschule fertigte er seine Werke.
Durch den französischen Impressionismus, alt-niederländische Malerei und den Düsseldorfer Maler Gerhart Janssen (1863-1931) beeinflusst, arbeitete er in einfacher Formensprache mit überwiegend pastosem Farbauftrag. Unvermischte nebeneinander gesetzte Farben machen seine Gemälde aus.

Sein künstlerisches Talent gab er an seinen Sohn Georg Hambüchen (1901-1971) weiter.